3.3 Valores y tablas de verdad

Las tablas de verdad tienen tiene como objetivo establecer todos los valores posibles que puede tener un enunciado.

Valor de verdad de un enunciado atómico

Solo puede tener dos valores: o es verdadero o es falso.

p
─────────
V
─────────
F

Valor de verdad de los enunciados moleculares

Aparecen al menos dos variables de enunciados. Unidos por una conectiva.

Tablas de verdad de la negación

Si un enunciado cualquiera es verdadero, su negación será falsa, y si un enunciado es falso, su negación será verdadera.

Tabla de verdad de la conjunción

Para que una conjunción sea verdadera es necesario que sus miembros sean verdaderos. Por ello, basta con que uno de los miembros sea falso para que el enunciado molecular conjuntivo sea falso también.

Tabla de verdad de la disyunción

Para que una disyunción sea verdadera, es necesario que al menos uno de susu miembros sea verdadero. Con otras palabras, sólo será falsa, cuando sus dos miembros sean falsos.

Tabla de verdad del concional

En un enunciado condicional, el antecedente es la condición del consecuente. Sin embargo, es condición suficente pero no necesaria, ya que el consecuente puede ocurrir sin que se dé el antecedente. Por este motivo, un enunciado condicional solo es falso cuando el antecedente es verdaero y el consecuente es falso. En todos los demás casos, el condicional es siempre verdadero.

Tabla de verdad del biconcional

Para que un enunciado bicondicional sea verdadero, es necesario que sus dos miembros sean verdaderos o falsos. En el resto de los casos el bicondicional será falso.

La tautología

Una tautología es una fórmula que es siempre verdadera, sean cuales sean los valores de verdad de las proposiciones que la componen. En este sentido, el resultado final de la tabla de verdad, es siempre V.