3.3 La lógica formal:

La lógica se ocupa de estudiar la estructura de los razonamientos, para verificar que estos sean correctos. Los razonamientos más simples constan de dos enunciados o permisas, de los cuales se deduce otro enunciado o conclusión.

Los enunciados

Un enunciado es toda proposición con sentido completo susceptible de ser catalogada de verdadera o falsa. Por lo tanto la lógica proposicional estudia únicamente la estructura formal de aquellos razonamientos que se construyen mediante enunciados que admiten un valor de verdad, es decir, que pueden ser catalogados de verdaderos.

La lógica realiza cálculos lógicos con dichos enunciados mediante símbolos, que son:

Las variables

Cada se simboliza en bloque, utilizando para ello letras minúsculas: p,q,r,s. Estas letras reciben el nombre de variables.

Las conectivas

Son una serie de enlaces que sirven para enlazar y relacionar enunciados entre si.
Las principales conectivas son las siguientes:

▪ La conjunción o conjuntor

Su símbolo es ۸, y se corresponde a la conjunción copulativa y del lenguaje natural.

p Λ q (p y q)

▪ La disyunción o disyuntor:

Su símbolo es ٧, y se corresponde con la disyunción o del lenguaje natural.


p V q (p o q)

▪ El condicional o implicador

Su símbolo es →. En el lenguaje natural, significa esquemáticamente: Si…entonces.
Si ocurre p, entonces q.

▪ El bicondicional o coimplicador

Su símbolo es, ↔. Representa proposiciones que se implican mutuamente. Si y solo si (antecedente)…, entonces (consecuente).

▪ La negación o negador

Su símbolo es ┐, y se corresponde en el lenguaje natural al adverbio de negación no.

Paréntesis y corchotes

En la lógica simbólica se utilizan también paréntesis (…), y corchetes […]. Su uso tiene como objetivos primordiales:

• Señalar como están agrupados los componentes de la fórmula.
• Indicar cuál es el conector principal o dominante. En este caso hay que señalar lo siguiente:

↔ es dominante siempre.

→ domina a Λ y V.

┐puede dominar a todos los demás conectores.

Λ y V tiene la misma fuerza.

• Evitar la ambiguedad en determinadas expresiones.
• Reconecer de inmediato la forma o estructura de un enunciado, es decir, la que viene dada por la conectiva principal o dominante.